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2019-2020学年北师大版选修1-1 椭圆学案

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2019-2020学年北师大版选修1-1 椭圆学案第2页

椭圆的常用性质

(1)设椭圆＋＝1(a>b>0)上任意一点P(x，y)，则当x＝0时，|OP|有最小值b，P点在短轴端点处；当x＝±a时，|OP|有最大值a，P点在长轴端点处．

(2)椭圆的一个焦点、中心和短轴的一个端点构成直角三角形，其中a为斜边，a2＝b2＋c2.

(3)已知过焦点F1的弦AB，则△ABF2的周长为4a.

(4)过椭圆的焦点且垂直于长轴的弦之长为.

(5)椭圆离心率e＝ .

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