请用微信扫描当前图片获取下载验证码
×
点直线与椭圆的位置关系 (1)已知点p(k,1)在椭圆＋＝1外，则实数k的取值范围为________．
(2)已知椭圆4x2＋y2＝1及直线y＝x＋m，
①当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；
②当m＝1时，求直线与椭圆的相交弦长；
③求被椭圆截得的最长弦所在的直线的方程．
[解] (1)由题意知＋＞1，
解得k＜－或k＞
所以k的取值范围为∪
(2)联立消去y得5x2＋2mx＋m2－1＝0.(*)
①∵因为直线和椭圆有公共点，
∴Δ＝4m2－4×5(m2－1)≥0，
即m2≤，∴－≤m≤.
所以m的取值范围为.
②设交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，
联立得5x2＋2x＝0.
由题意得Δ＞0，
由根与系数的关系得x1＋x2＝－，x1·x2＝0，
则弦长|x1－x2|＝·
-
相关教案下载
- 12018-2019学年人教B版选修2-1 2.2.2 椭圆的几何性质(一) 学案
- 22019-2020学年人教B版选修2-1 2.2.2 椭圆的几何性质 学案
- 32019-2020学年人教B版选修2-1 2.2.2 椭圆的几何性质 学案 (2)
- 42019-2020学年人教B版选修2-1 2.2.2 椭圆的几何性质 学案 (4)
- 52019-2020学年人教B版选修2-1 2.2.2 椭圆的几何性质 学案 (3)
- 62019-2020学年人教B版选修2-1 第2章 2.2 2.2.2 椭圆的几何性质(二) 学案
- 72019-2020学年人教B版选修2-1 第2章 2.2 2.2.2 椭圆的几何性质(一) 学案
- 82018-2019学年人教A版选修2-1 第二章 2.2.2 椭圆的简单几何性质 学案
- 92019-2020学年人教B版选修2-1 椭圆的几何性质 学案