【讲练互动】

　　例1.如图1-5-2所示，在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中放一半径r0=50cm的圆形导轨，上面有四根导体棒，一起以角速度ω=103rad/s，沿逆时针方向匀速运动，圆导轨边缘与圆心处通过电刷与外电路连接，若每根导体棒的有效电阻R0=0.4，外接电阻R=3.9，求：

图1-5-2

　　（1）每根导体棒产生的感应电动势。

　　（2）当开关S接通和断开时两电表的读数。（Rv→∞，RA→0）

　　解析：（1）每根导体棒产生的感应电动势

　　（2）四根导体棒一起转动时，每根棒中产生的感应电动势都相同，相当于四个相同的电源并联，其总电动势为E=E1=50V，总内阻为

　　当S断开时，外电路开路，电流表的读数为零，电压表的读数等于电源的电动势为50V。

　　当S接通时，电路总电阻

　　，

　　电流，即电流表示数为12.5A。此时电压表示数为R两端电压，U=IR=12.5×3.9V=48.75V.

　　答案：（1）50V

　　（2）S接通时，IA=12.5A，Uv=48.75V；S断开时， IA=0，Uv=50V.

　　2.如图1-5-3所示，处于匀强磁场中的两根足够长，电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25，求：

图1-5-3

　　（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

　　（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；

　　（3）在上问中，若R=2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向。（g取m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

　　解析：（1）金属棒开始下滑的初速度为零，

根据牛顿第二定律：mgsinθ－μmgcosθ=ma