1.课题:椭圆的第二定义

学法指导：以问题为诱导，结合图形，引导学生进行必要的联想、类比、化归、转化.

教学目标

知识目标：椭圆第二定义、准线方程；

能力目标：1使学生了解椭圆第二定义给出的背景；

2了解离心率的几何意义；

3使学生理解椭圆第二定义、椭圆的准线定义；

4使学生掌握椭圆的准线方程以及准线方程的应用；

5使学生掌握椭圆第二定义的简单应用；

情感与态度目标：通过问题的引入和变式，激发学生学习的兴趣，应用运动变化的观点看待问题，体现数学的美学价值.

教学重点：椭圆第二定义、焦半径公式、准线方程；

教学难点：椭圆的第二定义的运用；

教学方法：创设问题、启发引导、探究活动、归纳总结.

教学过程

复习回顾

1．椭圆的长轴长为 18 ，短轴长为 6 ，半焦距为，离心率为，焦点坐标为，顶点坐标为，（准线方程为）.

2．短轴长为8，离心率为的椭圆两焦点分别为、，过点作直线交椭圆于A、B两点，则的周长为 20 .

引入课题

【习题4（教材P50例6）】椭圆的方程为，M1，M2为椭圆上的点

① 求点M1（4，2.4）到焦点F（3，0）的距离 2.6 .

② 若点M2为（4，y0）不求出点M2的纵坐标，你能求出这点到焦点F（3，0）的距离吗？

解：且代入消去得

【推广】你能否将椭圆上任一点到焦点的距离表示