解析　v－t图象斜率保持不变，说明加速度恒定不变，物体做匀变速直线运动，故A项对；x－t图象斜率保持不变，说明速度恒定不变，物体做匀速直线运动，故B项错；a－t图象纵坐标保持不变，说明物体的加速度不变，物体做匀变速直线运动，故C项对；D图象中斜率不断变化，所以物体做变速直线运动，故D项错．

匀变速运动的特点是加速度不变；v－t图象是一条倾斜直线；A图中虽然t0前后速度方向有变化，但由于图象斜率不变，加速度不变，全过程仍可看成匀变速直线运动．

例2　如图3是物体做直线运动的v－t图象，由图象可得到的正确结论是(　　)

图3

A．t＝1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s2

B．t＝5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s2

C．第3 s内物体的位移为1.5 m

D．在t＝2 s时到达最远点，2～3 s静止，7 s时回到出发点

答案　B

解析　物体的速度一直为正，即速度方向未变，0～2 s做匀加速运动，2～3 s做匀速运动，3～7 s做匀减速运动，D项错误；由v－t图象的斜率知t＝1 s时的加速度a1＝＝ m/s2＝1.5 m/s2，A错；t＝5 s时的加速度a2＝＝ m/s2＝－0.75 m/s2，即5 s时加速度大小为0.75 m/s2，B对；第3 s内物体的位移为3 m，C错．

v－t图象的应用

1．图线上某点的纵坐标表示瞬时速度的大小和方向(其中正、负号表示方向)．

2．图线的斜率表示加速度的大小和方向(其中正、负号表示方向)．

3．图线的拐点表示运动性质改变的时刻．

4．图线与横轴所围图形的面积表示位移(下一节)．

二、速度与时间的关系式

[导学探究]　设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t＝0)的速度为v0(叫做初速度)，加速度为a，请根据加速度定义式求t时刻物体的瞬时速度．

答案　由加速度的定义式a＝＝＝，整理得：v＝v0＋at.