2．注意复数计算中常用的整体

　　(1)i的性质：i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i(n∈N*)；　

　　(2)(1±i)2＝±2i，＝i，＝－i；

　　(3)设ω＝－＋i，则ω3＝1，ω2＋ω＋1＝0，ω2＝，3＝1.

　　一、填空题

　　1．(新课标全国卷Ⅱ改编)设复数z满足(1－i)z＝2i，则z＝________.

　　解析：z＝＝＝＝－1＋i.

　　答案：－1＋i

　　2．设i是虚数单位，复数的虚部为________．

　　解析：＝＝3＋i.

　　答案：1

　　3．如果z1＝－2－3i，z2＝，则＝________.

　　解析：∵z1＝－2－3i，z2＝，

　　∴＝＝

　　＝－i(2＋i)2＝－(3＋4i)i＝4－3i.

　　答案：4－3i

　　4．(浙江高考)已知 i是虚数单位，计算 ＝________.

　　解析： ＝＝＝＝－－i.

　　答案：－－i

　　5．i是虚数单位，i＋2i2＋3i3＋...＋8i8＝________.

　　解析：设S＝i＋2i2＋3i3＋...＋8i8①

　　则iS＝i2＋2i3＋...＋7i8＋8i9②

①－②得