2018-2019学年人教A版选修4-5 2.1比较法 教案
2018-2019学年人教A版选修4-5   2.1比较法 教案第2页

  例1已知a>0,b>0且a≠b,求证:aabb>(ab).

  【精彩点拨】

  →→→

  【自主解答】 ∵a>0,b>0,∴aabb>0,(ab)>0,

  作商=aa·b=.

  ∵a≠b,∴当a>b>0时,

  >1且>0,∴>1,

  而(ab)>0,∴aabb>(ab).

  当b>a>0时,0<<1且<0,∴>1,

  而(ab)>0,∴aabb>(ab).

  综上可知a>0,b>0且a≠b时,有aabb>(ab).

  规律总结:

  1.当不等式的两端为指数式时,可作商证明不等式.

  2.运用a>b⇔>1证明不等式时,一定注意b>0是前提条件.若符号不能确定,应注意分类讨论.

  [再练一题]

  1.已知m,n∈R+,求证:≥.

【证明】 因为m,n∈R+,