即x3－1＜2x2－2x.

　　(1)用作差法比较两个数(式)的大小时，要按照"三步一结论"的程序进行，即：→→→，其中变形是关键，定号是目的．

　　(2)在变形中，一般是变形得越彻底越有利于下一步的判断．变形的常用技巧有：因式分解、配方、通分、分母有理化等．

　　(3)在定号中，若为几个因式的积，需每个因式均先定号，当符号不确定时，需进行分类讨论．

　　1．当a≠0时，比较(a2＋a＋1)(a2－a＋1)与(a2＋a＋1)(a2－a＋1)的大小．

　　解：两式作差得

　　(a2＋a＋1)(a2－a＋1)－(a2＋a＋1)(a2－a＋1)

　　＝[(a2＋1)2－(a)2]－[(a2＋1)2－a2]＝－a2.

　　∵a≠0，∴－a2<0.

　　∴(a2＋a＋1)(a2－a＋1)<(a2＋a＋1)(a2－a＋1).

不等式性质的简单应用 　　

　　[例2]　下列命题中正确的是(　　)

　　(1)若a＞b，c＞b，则a＞c；

　　(2)若a＞b，则lg＞0；

　　(3)若a＞b，c＞d，则ac＞bd；

　　(4)若a＞b＞0，则<；

　　(5)若＞，则ad＞bc；

　　(6)若a＞b，c＞d，则a－d＞b－c.

　　A．(1)(2)　　　　　　 B．(4)(6)

　　C．(3)(6) D．(3)(4)(5)

　　[思路点拨]　本题考查对不等式的性质的理解，解答本题需要利用不等式的性质或利用特殊值逐项判断．

[精解详析]　(1)错误．因为当取a＝4，b＝2，c＝6时，有a＞b，c＞b成立，但a＞c不成立．