万有引力定律天体运动

一、万有引力定律

（1）开普勒三定律

①所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。

②对每个行星而言太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相同的面积

③所有行星轨道的半长轴R的三次方与公转周期T的二次方的比值都相同，即，常用开普勒三定律来分析行星在近日点和远日点运动速率的大小。

（2）万有引力定律：○1自然界的一切物体都相互吸引，两个物体间的引力的大小，跟它们的质量乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。○2公式：，

G=6.67×10-11N.m2/kg2.○3适用条件：适用于相距很远，可以看做质点的两物体间的相互作用，质量分布均匀的球体也可用此公式计算，其中r指球心间的距离。

（3）三种宇宙速度：

○1第一宇宙速度V1=7.9Km/s,人造卫星的最小发射速度；

○2第二宇宙速度V2=11.2km/s,使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度；（3）第三宇宙速度V3=16.7km/s,使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。

注意：①V1=7.9Km/s是最小的发射速度，但是是最大的运行速度。当V1=7.9Km/s时，卫星近表面运行，V运=7.9Km/s。

②当7.9Km/s

二、万有引力定律的应用：

1、开普勒三定律应用

所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，这就是开普勒第三定律，也叫周期定律.我们把行星的椭圆轨道近似地当作圆，若用r代表轨道半径，T代表公转周期，则开普勒第三定律的表达式为r3/T2=k.

因用周期T表示，则把代入基本方程即得：

显然这个量k只与恒星的质量M有关，而与行星其他任何物理量均无关。

2、各物理量与轨道半径的关系

若已知人造卫星绕地心做匀速率圆周运动的轨道半径为 r，地球的质量为M。

由得卫星运行的向心加速度为

由得卫星运行的线速度为：