充分条件的判断 　　　(1)下列各题中，p是q的充分条件的是________.

　　①p：(x－2)(x－3)＝0，q：x－2＝0；

　　②p：两个三角形相似，q：两个三角形全等；

　　③p：m＜－2，q：方程x2－x－m＝0无实根.

　　【自主解答】　①∵(x－2)(x－3)＝0，

　　∴x＝2或x＝3，不能推出x－2＝0.

　　∴p不是q的充分条件.

　　②∵两个三角形相似，不能推出两个三角形全等，∴p不是q的充分条件.

　　③∵m＜－2，∴12＋4m＜0，∴方程x2－x－m＝0无实根，∴p是q的充分条件.

　　【答案】　③

　　(2)"a＞b，b＞2"是"a＋b＞4，ab＞4"的________条件.

　　【自主解答】　由a＞b，b＞2⇒a＋b＞4，ab＞4，

　　∴是充分条件.

　　【答案】　充分

　　(3)设命题甲为0＜x＜5，命题乙为|x－2|＜3，那么甲是乙的________条件.

　　【自主解答】　解不等式|x－2|＜3得－1＜x＜5，

　　∵0＜x＜5⇒－1＜x＜5，

　　∴甲是乙的充分条件.

　　【答案】　充分

　　1.判定p是q的充分条件要先分清什么是p，什么是q，即转化成p⇒q问题.

　　2.除了用定义判断充分条件还可以利用集合间的关系判断，若p构成的集合为A，q构成的集合为B，A⊆B，则p是q的充分条件.

必要条件的判断