(一) 知识梳理

1、 方程表示什么图形？方程表示什么图形？

2．以为圆心，为半径的圆的标准方程： ．

3.将展开得： ．

4.形如的都表示圆吗？ ．

（1）当时，方程表示 ；

（2）当时，方程表示 ；

（3）当时，方程 .

5．圆的一般方程： ．

注意：对于圆的一般方程的特点：

　　（1）和的系数 ，且都不为（通常都化为 ）；

　　（2） 这样的二次项（填 "有"或"没有"）；

　　（3）该方程表示圆的前提条件： .

小结：方程表示的曲线不一定是圆只有当时，它表示的曲线才是圆，形如的方程称为圆的一般方程

6、 圆的标准方程与一般方程的区别？

合作探究 携手共进 (二) 拓展延伸

例1、判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半径.

⑴； ⑵.

例2、求过三点的圆的方程．

例3、已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段中点的坐标中满足的关系？并说明该关系表示什么曲线？

例4、某圆拱桥的示意图如右图，该圆拱的跨度是米，拱高是米，在建造时，每隔米需用一个支柱支撑，求支柱的长度（精确到米）．