于是其判别式
由已知，得△=0．即 ①
在直线方程中，分别令y=0，x=0，求得
令顶点P的坐标为（x，y）， 由已知，得
代入①式并整理，得 , 即为所求顶点P的轨迹方程．
方程形似椭圆的标准方程, 你能画出它的图形吗?
例3已知双曲线的离心率，过的直线到原点的距离是
（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值.
讲解：∵（1）原点到直线AB：的距离.
故所求双曲线方程为
（2）把中消去y，整理得 .
设的中点是，则
