这里n，m∈N+，且m≤n，这个公式叫做组合数公式．因为，所以组合数公式还可表示为：．

　　 要点诠释：

　　组合数公式的推导方法是一种重要的解题方法！在以后学习排列组合的混合问题时，一般都是按先取后排（先组合后排列）的顺序解决问题。

3. 组合数公式：

(1)（ 、，且）

(2) （ 、，且）

　　要点诠释：

上面第一个公式一般用于计算，但当数值、较大时，利用第二个式子计算组合数较为方便，在对含有字母的组合数的式子进行变形和论证时，常用第二个公式．

要点三：组合数的性质

性质1：（、，且）

性质2：（、，且）

要点诠释：

规定：.

要点四、纯组合问题常见题型

（1）"含有"或"不含有"某些元素的组合题型：

　　"含"，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；"不含"，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取．

　　如：现从5位男同学、4位女同学中选出5名代表，若男甲、女A都必须当选，有多少种不同的选法?由于男甲、女A必须当选，只需从剩下7人中任选3人即可满足题目的要求，故有种不同的选法．

（2）"至少"或"最多"含有几个元素的题型：

　　解这类题必须十分重视"至少"与"最多"这两个关键词的含义，谨防重复与漏解．用直接法和间接法都可以求解，但通常用直接法分类复杂时，考虑逆向思维，用间接法处理．

　　如（1）中，将问题改为至少有一名女同学当选，有多少种不同的选法?则在全部的选法中，排除全部男生当选的情况即可，故有种不同的选法．

（3）分堆问题