1.1.7　柱、锥、台和球的体积

学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解柱、锥、台和球的体积计算公式．(重点)

2．能够运用柱、锥、台、球的体积公式求简单几何体的体积．(重点)

3．台体的体积及简单几何体的体积计算．(难点) 1.通过学习柱、锥、台和球的体积公式，培养学生的数学运算核心素养．

2．借助组合体的体积，提升直观想象的核心素养. 　　

　　1．祖暅原理

　　(1)"幂势既同，则积不容异"，即"夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等"．

　　(2)作用：等底面积、等高的两个柱体或锥体的体积相等．

　　2．柱体、锥体、台体和球的体积公式

　　其中S′、S分别表示上、下底面的面积，h表示高，r′和r分别表示上、下底面圆的半径，R表示球的半径．

名称 体积(V) 柱体 棱柱 Sh 圆柱 πr2h 锥体 棱锥 Sh 圆锥 πr2h 台体 棱台 h(S＋＋S′) 圆台 πh(r2＋rr′＋r′2)