如图，设π是过点P垂直于向量n的平面，A是平面π外一定点.

作AA′⊥π，垂足为A′，则点A到平面π的距离d等于线段AA′的长度.

而向量\s\up6(→(→)在n上的投影的大小__________________等于线段AA′的______，所以点A到平面π的距离d＝____________.

2.点到平面的距离的算法框图

空间一点A到平面π的距离的算法框图，如图所示.

知识点三　直线到与它平行的平面的距离

如果一条直线平行于平面α，那么直线上的各点向平面α所作的垂线段均相等，即直线上各点到平面α的距离均______.

一条直线上的任一点到与该直线平行的平面的距离，叫作直线与平面的距离.

知识点四　两个平行平面的距离

和两个平行平面同时垂直的直线，叫作两个平面的________.公垂线夹在两个平行平面之间的部分，叫作两个平面的__________.

两个平行平面的公垂线段的长度，叫作两个平行平面的______.

类型一　求点到直线的距离

例1　如图，在空间直角坐标系中有棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1，E，F分别是棱C1C和D1A1的中点，求点A到直线EF的距离.