间内的每一点处的切线斜率都大于0，体现以"以切代割"的方法，而切线斜率等于该处的导数值。多媒体演示。

　　从而得到结论：

　　函数，如果在某区间上，那么为该区间上的增函数。

　　同理可得：如果 ，那么为该区间上的减函数。

数学应用　

例题1. 证明函数 在R上单调递增。

变式1：确定函数 在哪些区间上是增函数。

变式2：确定函数的单调区间。

变式3：你能编制出相应一道题目吗？

问题2

　　试结合思考：如果在某个区间上单调递增，那么在该区间上必有吗？

观察下列函数：有何想法？

观察上述运动变化过程，你有何想法？

由导数的正负可以判断函数的单调性，但反过来未必正确。

因此在某个区间f'(x)>0是函数f(x)在该区间上递增的充分不必要条件

课堂小结：

学生小结：通过本节课的学习，你有何收获？