性质 范围 x≥a或x≤－a，y∈R x∈R，y≤－a或y≥a 对称性 对称中心：原点

对称轴：坐标轴； 对称中心：原点

对称轴：坐标轴； 顶点 顶点坐标A1(－a,0)，A2(a,0) 顶点坐标A1(0，－a)，A2(0，a) 渐近线 y＝±x y＝±x 离心率 e＝，e∈(1，＋∞)，其中c＝ 实虚轴 线段A1A2叫作双曲线的实轴，它的长|A1A2|＝2a；线段B1B2叫作双曲线的虚轴，它的长|B1B2|＝2b；a叫作双曲线的实半轴长，b叫作双曲线的虚半轴长 通径 过焦点垂直于实轴的弦叫通径，其长为 a，b，c关系 c2＝a2＋b2(c>a>0，c>b>0) 　　

　　易误提醒　(1)双曲线的标准方程中对a，b的要求只是a>0，b>0易误认为与椭圆标准方程中a，b的要求相同．

　　若a>b>0，则双曲线的离心率e∈(1，)；

　　若a＝b>0，则双曲线的离心率e＝；

　　若0.

　　(2)注意区分双曲线与椭圆中的a，b，c的大小关系：在椭圆中a2＝b2＋c2，而在双曲线中c2＝a2＋b2.

　　(3)易忽视渐近线的斜率与双曲线的焦点位置关系．当焦点在x轴上，渐近线斜率为±，当焦点在y轴上，渐近线斜率为±.

　　[自测练习]

　　2．"m<8"是"方程－＝1表示双曲线"的(　　)

　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

　　解析：方程－＝1表示双曲线，则(m－8)·(m－10)>0，解得m<8或m>10，故"m<8"是"方程－＝1表示双曲线"的充分不必要条件，故选A.

答案：A