数学归纳法

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为n(n－3)条时，第一步验证n等于

A. 1 B.2 C.3 D.0

2 等式12+22+32+...+n2= w.w.w.302edu.c.o.m

A.n为任何自然数时都成立； B.仅当n=1，2，3时成立

C.n=4时成立，n=5时不成立； D.仅当n=4时不成立

3.用数学归纳法证明不等式+...+（n≥2,n∈N*)的过程中，由n=k逆推到n=k+1时的不等式左边

A. 增加了1项；　　B.增加了""，又减少了""

C.增加了2项　 D.增加了，减少了

4.用数学归纳法证明（n+1)(n+2)...(n+n)=2n·1·3·5*...（2n－1)(n∈N*)时，假设n=k时成立，若证n=k+1时也成立，两边同乘

A.2k+1 B.　　　C. D.

5.证明1++...+ (n∈N*)，假设n=k时成立，当n=k+1时，左端增加的项数是

A. 1项 B.k－1项　　　　C.k项 D.2k项

6.上一个n级台阶，若每步可上一级或两级,设上法总数为f(n),则下列猜想中正确的是

A.f(n)=n 　　B.f(n)=f(n－1)+f(n－2)

C.f(n)=f(n－1)·f(n－2)　　D.f(n)=

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

7.凸n边形内角和为f(k)，则凸k+1边形的内角和f(k+1)=f(k)+___________.

8.观察下列式子：1+,1+＜,1+,...则可归纳出：___________.

9.设f(n)=（1+,用数学归纳法证明f(n)≥3.在"假设n=k时成立"后，f(k+1)与f(k)的关系是f(k+1)=f(k)·___________.

10.有以下四个命题：（1）2n＞2n+1(n≥3) (2)2+4+6+...+2n=n2+n+2(n≥1) (3