由抛物线的几何性质求标准方程 　　【例1】　抛物线的顶点在原点，对称轴重合于椭圆9x2＋4y2＝36短轴所在的直线，抛物线焦点到顶点的距离为3，求抛物线的方程及抛物线的准线方程．

　　[思路探究]　解答本题可先确定椭圆的短轴，从而确定抛物线的焦点位置，再写出标准方程即可．

　　[解]　椭圆的方程可化为＋＝1，

　　其短轴在x轴上，

　　∴抛物线的对称轴为x轴，

　　∴设抛物线的方程为y2＝2px或y2＝－2px(p>0)．

　　∵抛物线的焦点到顶点的距离为3，

　　即＝3，∴p＝6，

　　∴抛物线的标准方程为y2＝12x或y2＝－12x，

　　其准线方程分别为x＝－3和x＝3.

　　用待定系数法求抛物线方程的步骤