=.
(3)瞬时加速度的求法,据F=求出牵引力,则加速度a=.
例2 汽车发动机的额定功率为60 kW,汽车的质量为5 t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,g取10 m/s2.
(1)汽车保持额定功率不变从静止启动后:
①汽车所能达到的最大速度是多大?
②当汽车的速度为6 m/s时加速度为多大?
(2)若汽车从静止开始,保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?
答案 (1)①12 m/s ②1 m/s2 (2)16 s
解析 汽车运动中所受的阻力
f=0.1mg=0.1×5×103×10 N=5×103 N
(1)汽车保持额定功率启动时,做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度减小到零时,速度达到最大.
①此时汽车的牵引力F1=f=5×103 N
则汽车的最大速度vm== m/s=12 m/s
②当汽车的速度为6 m/s时牵引力
F2== N=1×104 N
由牛顿第二定律得F2-f=ma
a== m/s2=1 m/s2
(2)当汽车以恒定加速度0.5 m/s2匀加速运动时,设汽车的牵引力为F3,由牛顿第二定律得F3-f=ma′
即F3=f+ma′=5×103 N+5×103×0.5 N=7.5×103 N
汽车匀加速运动时,其功率逐渐增大,当功率增大到等于额定功率时,匀加速运动结束,此时汽车的速度
v1== m/s=8 m/s
则汽车匀加速运动的时间t== s=16 s.