1．连续函数的概念．

　　2．求曲边梯形面积的基本思想和步骤．

　　3．利用导数我们解决了"已知物体运动路程与时间的关系，求物体运动速度"的问题．反之，如果已知物体的速度与时间的关系，如何求其在一定时间内经过的路程呢？

　　提出问题1：汽车以速度v作匀速直线运动时，经过时间t所行驶的路程为s＝vt.如果汽车作变速直线运动，在时刻t的速度为v(t)＝－t2＋2(t的单位：h，v的单位：km/h)，那么它在0≤t≤1这段时间内行驶的路程s(单位：km)是多少？

　　活动设计：学生首先独立思考，然后小组交流讨论．提出各自的方法与见解，最终形成可操作的方案．

　　学情预测：学生可能从物理学的角度去思考、处理问题，也可能类比求曲边梯形面积的方法求解．

　　活动成果：如果从物理学的角度去思考、处理问题，由于没有现成的公式可用，于是想到类比求曲边梯形面积的方法求解，体现转化与化归的数学思想．

　　设计意图

　　与求曲边梯形面积类似，采取"以不变代变"的方法，把求变速直线运动的路程问题，化归为求匀速直线运动的路程问题．把区间[0,1]等分成n个小区间，在每个小区间上，由于v(t)的变化很小，可以近似地看作汽车作匀速直线运动，从而求得汽车在每个小区间上行驶路程的近似值，再求和得s(单位：km)的近似值，最后让n趋向于无穷大就得到s(单位：km)的精确值．(思想：用化归为各个小区间上匀速直线运动的路程和无限逼近的思想方法求出匀变速直线运动的路程)

　　提出问题2：请同学们按照我们讨论后拟定的方案，类比求曲边梯形面积的方法独立求解．

　　活动设计：类比求曲边梯形的面积，学生独立解决，必要时教师加以指导、提示．

　　学情预测：学生可能由于对第一节求曲边梯形面积的方法掌握不熟练，导致不能独立完整地解决．

活动成果：体会分割、以不变代变、求和、取极限的过程，感受在其过程中渗透的思