定证明的方向.
(2)在分析三角形的形状时,要从两方面考虑:一是要考虑角的特征,主要考察是否为直角或等角;二是要考虑三角形的长度特征,主要考察边是否相等或是否满足勾股定理.
跟踪训练1 已知点A(-1,2),B(2,),在x轴上求一点P,使|PA|=|PB|,并求|PA|的值.
考点 两点间的距离公式
题点 两点间距离公式的综合应用
解 设P(x,0),|PA|=,|PB|=,
∵|PA|=|PB|,
∴=,
得x=1,∴P(1,0),
∴|PA|==2.
类型二 对称问题
命题角度1 关于点对称问题
例2 (1)求点P(x0,y0)关于点A(a,b)的对称点P′的坐标;
(2)求直线3x-y-4=0关于点(2,-1)的对称直线l的方程.
考点 对称问题的求法
题点 直线关于点的对称问题
解 (1)根据题意可知,点A(a,b)为线段PP′的中点,
设P′点的坐标为(x,y),
则根据中点坐标公式,得
所以
所以点P′的坐标为(2a-x0,2b-y0).
(2)方法一 设直线l上任意一点M的坐标为(x,y),
则M点关于点(2,-1)的对称点为M1(4-x,-2-y),
且M1在直线3x-y-4=0上,