2018-2019学年北师大版选修2-2 4.1.2 定积分 教案
2018-2019学年北师大版选修2-2  4.1.2  定积分      教案第2页

教学过程 一.创设情景

复习: Z

1. 回忆前面曲边图形面积,变速运动的路程,变力做功等问题的解决方法,解决步骤: 学, , ]

分割→以直代曲→求和→取极限(逼近

 2.对这四个步骤再以分析、理解、归纳,找出共同点.

二.新课讲授

1.定积分的概念 一般地,设函数在区间上连续,用分点

       

将区间等分成个小区间,每个小区间长度为(),在每个小区间上取一点,作和式:

如果无限接近于(亦即)时,上述和式无限趋近于常数,那么称该常数为函数在区间上的定积分。记为:

其中成为被积函数,叫做积分变量,为积分区间,积分上限,积分下限。

说明:(1)定积分是一个常数,即无限趋近的常数(时)称为,而不是.

(2)用定义求定积分的一般方法是:①分割:等分区间;②近似代替:取点;③求和:;④取极限:

(3)曲边图形面积:;变速运动路程;

   变力做功

2.定积分的几何意义