∴它不能表示圆．

　　(4)方程2x2＋2y2－5x＝0化为＋y2＝，

　　∴它表示以为圆心，为半径长的圆．

求圆的一般方程 　　

　　【例2】　已知△ABC的三个顶点为A(1，4)，

　　B(－2，3)，C(4，－5)，求△ABC的外接圆方程、外心坐标和外接圆半径．

　　[解]　法一：设△ABC的外接圆方程为

　　x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，

　　∵A，B，C在圆上，

　　∴

　　∴

　　∴△ABC的外接圆方程为x2＋y2－2x＋2y－23＝0，

　　即(x－1)2＋(y＋1)2＝25.

　　∴外心坐标为(1，－1)，外接圆半径为5.

　　法二：∵kAB＝＝，kAC＝＝－3，

　　∴kAB·kAC＝－1，∴AB⊥AC.

　　∴△ABC是以角A为直角的直角三角形，

　　∴外心是线段BC的中点，

　　坐标为(1，－1)，r＝|BC|＝5.

　　∴外接圆方程为(x－1)2＋(y＋1)2＝25.

　　待定系数法求圆的方程的解题策略：

　　(1)如果由已知条件容易求得圆心坐标、半径或需利用圆心的坐标或半径列方程的问题，一般采用圆的标准方程，再用待定系数法求出a，b，r.

(2)如果已知条件与圆心和半径都无直接关系，一般采用圆的一般方程，再用待定系数