1．在复平面内，复数z＝cos 3＋isin 3对应的点位于第__________象限．

　　2．在复平面内，若复数z满足|z＋1|＝|z－i|，则z所对应的点的集合构成的图形是__________．

　　3．已知复数z＝(1－i)(2－i)，则|z|的值是__________．

　　4．在复平面内，向量对应的复数是2＋i，向量对应的复数是－1－3i，则向量对应的复数为__________．

　　5．在复平面内表示复数z＝(m－3)＋2i的点在直线y＝x上，则实数m的值为__________．

　　6．定义运算＝(a＋d)－(c＋b)，则符合条件＝0的复数z对应的点在第______象限．

提示：用最精练的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记. 知识精华 技能要领 　　答案：

　　活动与探究1：解：(1)当x2－2x－15＝0，

　　即x＝－3或x＝5时，复数z对应的点在实轴上．

　　(2)当x2＋x－6＝0，即x＝2或x＝－3时，复数z对应的点在虚轴上．

　　迁移与应用：

　　1．－1－i　解析：由已知A(－3,2)，B(1，－4)，

　　∴AB的中点为(－1，－1)，

　　∴AB中点对应的复数为－1－i.

　　2．三　解析：复数z在复平面内对应的点为(－1，－2)，该点位于第三象限．

　　活动与探究2：解法一：设z＝a＋bi(a，b∈R)，则|z|＝，代入方程得a＋bi＋＝2＋8i.

　　∴解得

　　∴z＝－15＋8i.

　　解法二：原式可化为z＝2－|z|＋8i.

　　∵|z|∈R，∴2－|z|是z的实部．

　　于是|z|＝，

　　即|z|2＝68－4|z|＋|z|2.

　　∴|z|＝17.代入z＝2－|z|＋8i，得z＝－15＋8i.

　　迁移与应用：

1．10　解析：∵z＝(3＋i)2，∴|z|＝32＋12＝10.