平面中的线段长类比到空间为面积，

　　故类比成.

　　故有＝.

　　答案：＝

　　4.如图所示，在△ABC中，射影定理可表示为a＝b·cos C＋c·cos B，其中a，b，c分别为角A，B，C的对边，类比上述定理，写出对空间四面体性质的猜想．

　　解：如图所示，在四面体P-ABC中，S1，S2，S3，S分别表示△PAB，△PBC，△PCA，△ABC的面积，α，β，γ依次表示面PAB，面PBC，面PCA与底面ABC所成二面角的大小．

　　我们猜想射影定理类比推理到三维空间，其表现形式应为S＝S1·cos α＋S2·cos β＋S3·cos γ.

合情推理的应用 　　[例3]　我们已经学过了等差数列，你是否想过有没有等和数列呢？

　　(1)类比"等差数列"给出"等和数列"的定义；

　　(2)探索等和数列{an}的奇数项和偶数项各有什么特点，并加以说明；

　　(3)在等和数列{an}中，如果a1＝a，a2＝b，求它的前n项和Sn.

　　[思路点拨]　可先根据等差数列的定义类比出"等和数列"的定义，然后再据此定义探索等和数列的奇数项、偶数项及其前n项和．

　　[精解详析]　(1)如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的和等于同一个常数，那么这个数列就叫做等和数列．

　　(2)由(1)知an＋an＋1＝an＋1＋an＋2，

　　所以an＋2＝an.

　　所以等和数列的奇数项相等，偶数项也相等．

　　(3)当n为奇数时，令n＝2k－1，k∈N*，则

　　Sn＝S2k－1＝S2k－2＋a2k－1＝(a＋b)＋a

　　＝(a＋b)＋a＝a＋b；

　　当n为偶数时，令n＝2k，k∈N*，则

Sn＝S2k＝k(a＋b)＝(a＋b)．