气温/℃ 26 18 13 10 4 －1 杯数 20 24 34 38 50 64 　　

　　问题1：判断气温与杯数是否有相关关系？

　　提示：作散点图可知具有相关关系．

　　问题2：若某天的气温是－5℃，能否根据这些数据预测小卖部卖出热茶的大体杯数？

　　提示：可以．根据散点图作出一条直线，求出直线方程后可预测．

　　1．线性相关关系：能用直线\s\up6(^(^)＝bx＋a近似表示的相关关系．

　　2．线性回归方程：

　　设有n对观察数据如下：

x x1 x2 x3 ... xn y y1 y2 y3 ... yn 　　当a，b使Q＝(y1－bx1－a)2＋(y2－bx2－a)2＋...＋(yn－bxn－a)2取得最小值时，就称方程\s\up6(^(^)＝bx＋a为拟合这n对数据的线性回归方程，该方程所表示的直线称为回归直线．

　　3．用回归直线进行数据拟合的一般步骤：

　　(1)作出散点图，判断散点是否在一条直线附近．

　　(2)如果散点在一条直线附近，用公式

　　求出a，b，并写出线性回归方程．

　　1．函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系，如试验田的施肥量x与水稻的产量y.当自变量x每取一确定值时，因变量y的取值带有一定的随机性，即还受其他环境因素的影响．

　　2．用最小平方法求回归直线的方程的前提是先判断所给数据具有线性相关关系(可用散点图判断)．否则求出的线性回归方程是无意义的．