2018-2019学年高二数学苏教版选修2-1讲义：第1部分第2章 2.2 2.2.1 椭圆的标准方程 Word版含解析-302edu教育资源网

　　(2)因为所求椭圆与椭圆＋＝1的焦点相同，

　　所以其焦点在y轴上，且c2＝25－9＝16.

　　设它的标准方程为＋＝1(a>b>0)．

　　因为c2＝16，且c2＝a2－b2，故a2－b2＝16.①

　　又点(，－)在椭圆上，所以＋＝1，

　　即＋＝1.②

　　由①②得b2＝4，a2＝20，

　　所以所求椭圆的标准方程为＋＝1.

　　[一点通]　求椭圆标准方程的一般步骤为：

　　1．求适合下列条件的椭圆的标准方程：

　　(1)两个焦点的坐标分别为(－4,0)，(4,0)，且椭圆经过点(5,0)；

　　(2)经过两点P，Q.

　　解：(1)由已知得：c＝4，a＝5.

　　b2＝a2－c2＝25－16＝9.

　　故所求椭圆方程为＋＝1.

　　(2)设椭圆方程为Ax2＋By2＝1.(A>0，B>0，A≠B)

　　由已知得，

　　解得：

故所求椭圆方程为＋＝1.

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