由qE=mg，设qE、mg的合力与竖直方向的夹角为θ，则有tan θ==，解得θ=37°，设珠子到达B点时动能最大，则珠子由A点静止释放后从A到B过程中做加速运动，如右图所示，B点动能最大，由动能定理得

　　qErsin θ-mgr(1-cos θ)=Ek

　　解得B点动能即最大动能Ek=mgr

　　(2)设珠子在B点受圆环弹力，有 =，即=+=+mg=mg+mg=mg.由牛顿第三定律得，珠子对圆环的最大压力为mg.

　　三、带电粒子在电场中运动的综合问题

　　【例3】 如图1－3所示，离子发生器发射出一束质量为m、电荷量为q的离子，从静止经加速电压U1加速后，获得速度v0，并沿垂直于电场方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度v离开电场．已知平行板长为L，两板间距离为d，求：

　　图1－3

　　(1)v0的大小．

　　(2)离子在偏转电场中运动的时间t.

　　(3)离子在偏转电场中受到的静电力F的大小．

　　(4)离子在偏转电场中的加速度a.

　　(5)离子在离开偏转电场时的速度vy.

　　(6)离子在离开偏转电场时的速度v的大小．

　　(7)离子在离开偏转电场时的偏移量y.

　　(8)离子离开偏转电场时的偏转角φ的正切值tan φ.

　　答案　(1) 　(2)L 　(3)　(4)

　　(5) 　(6) 　(7)

　　(8)

　　解析　(1)不管加速电场是不是匀强电场，W＝qU都适用，所以由动能定理有qU1＝mv，v0＝ .

(2)由于偏转电场是匀强电场，所以离子的运动类似于平抛运动．即水平方向上是速度为v0的匀速直线运动，竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动．