第4课时　直线与平面垂直的性质

学习目标　1.掌握空间中线面垂直的性质定理.2.能够运用线面垂直的性质定理证明一些简单的问题.3.掌握线面垂直的判定与性质的综合应用．

知识点　直线与平面垂直的性质定理

思考　在日常生活中常见到一排排和地面垂直的电线杆．一排电线杆中的每根电线杆都与地面垂直，这些电线杆之间的位置关系是什么？

答案　平行．

梳理

文字语言 如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行 符号语言 ⇒a∥b 图形语言

1．若l⊥α，则过l有无数个平面与α垂直．(　√　)

2．两垂直平面的二面角的平面角大小为90°.(　√　)

类型一　线面垂直的性质定理及应用

例1　如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC.求证：MN∥AD1.

证明　因为ADD1A1为正方形，