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尼状态下，这一通解（见2.49）。
是方程（2.57）式的一个特解，因为这一方程的非齐次项为正弦函数，故其特解也为简谐函数，且其频率与非齐次项的正弦函数的频率一致。即：
所以方程（2.57）式的通解为：
上式中，等式右边第一项表示有阻尼的自由振动（即衰减振动），后一项表示有阻尼的受迫振动。因此在开始振动时，运动是衰减振动和受迫振动的叠加，形成振动的暂态过程，这一过程中的振动称为瞬态振动。如图2.19所示，经过一段时间后，衰减振动很快就衰减掉了，而受迫振动则持续下去，形成振动的稳态过程，这一过程中的振动称为稳态振动。
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