∴＝8.

　　(2)∵Y＝2X－E(X)，

　　∴D(Y)＝D(2X－E(X))＝4D(X)＝4×384＝1536.

　　拓展提升

　　求方差和标准差的关键是求分布列，只要有了分布列，就可以依据定义求数学期望，进而求出方差、标准差，同时还要注意随机变量aX＋b的方差可用D(aX＋b)＝a2D(X)求解．

　　　已知随机变量ξ的分布列如下表：

ξ －1 0 1 P 　　

　　(1)求ξ的均值、方差和标准差；

　　(2)设η＝2ξ＋3，求E(η)，D(η)．

　　解　(1)均值E(ξ)＝(－1)×＋0×＋1×＝－；

　　方差D(ξ)＝(x1－E(ξ))2·p1＋(x2－E(ξ))2·p2＋(x3－E(ξ))2·p3＝；标准差＝.

　　(2)E(η)＝2E(ξ)＋3＝；D(η)＝4D(ξ)＝.

　　探究2　　两点分布与二项分布的方差

　　例2　(1)篮球比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求他一次罚球得分的方差；

　　(2)将一枚硬币连续抛掷5次，求正面向上的次数的方差；

　　(3)老师要从10名同学中随机抽3名同学参加社会实践活动，其中男同学有6名，求抽到男同学人数的方差．

　　[解]　(1)设一次罚球得分为X，X服从两点分布，即

X 0 1 P 0.3 0.7