备课表（教案）

目 标 ①知识与技能：通过大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数。

②过程与方法：通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力；通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法。

③情感、态度与价值观：

通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发学生学习数学的兴趣。

重 点 导数概念的形成，导数内涵的理解 难 点 在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵；通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点 器 材 多媒体 课堂

模式 教学过程 学生活动 设计意图 标注

一、复习引入，提出问题

【回顾1】当运动员从10米高台跳水时，从腾空到进入水面的过程中，不同时刻的速度是不同的.假设t秒后运动员相对地面的高度为：，问在2秒时运动员的瞬时速度为多少？

【回顾2】已知曲线C是函数的图象,求曲线上点P处的切线斜率.

　　【思考】对瞬时速度和切线的斜率两个具体问题，解决方法上有什么共同之处？

二、类比探索，形成概念

　　　①归纳共性 揭示本质

研究

对象 求解问

求解方法 本质 思想 具

例子 物体运动规律

H=h(t) 物体在时

的瞬时速度 求时间

增量 求位移

增量 求平均

速度 求瞬时速度

平均速度

的极限 极限

思想 曲线

y=f(x) 曲线上P

点处切线的斜率 求横坐标

增量 求纵坐标

增量 求割线的

斜率 求切线的斜率

割线斜率

的极限 极限

思想 一般情形 函数

y=f(x) 函数在

处的变化率

？ ？ ？ ？ ？ ？ 【师生活动】将学生分成若干学习小组，以表格为载体为师生、生生互动搭起积极交流的探究平台.教师巡视，鼓励学生参与，对个别学有困难的小组加以指导.探究后，共同归纳得出：两个问题的解决在方法、本质、思想上都有相同之处.一个是"位移改变量与时间改变量之比" 的极限，一个是 "纵坐标改变量与横坐标改变量之比"的极限.如果舍去它们的具体含义，都可以概括为求平均变化率的极限.

【思考】考虑求一般函数y=f(x) 在点到+之间的平均变化率的极限问题，也就是怎样计算函数在点处的变化率？

三、例题讲解，巩固概念

解（略）

解：（略）

解（略）

四、巩固：P61练习

五、作业：P65A组1、2