3．以双曲线－＝1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为____________________．

　　解析：双曲线－＝1的右顶点为(4,0)，即抛物线的焦点坐标为(4,0)，所以抛物线的标准方程为y2＝16x.

　　答案：y2＝16x

　　4．根据下列条件写出抛物线的标准方程：

　　(1)经过点(－3，－1)；

　　(2)焦点为直线3x－4y－12＝0与坐标轴的交点．

　　解：(1)∵点(－3，－1)在第三象限，∴设所求抛物线的标准方程为y2＝－2px(p>0)或x2＝－2py(p>0)．

　　若抛物线的标准方程为y2＝－2px(p>0)，

　　则由(－1)2＝－2p×(－3)，解得p＝；

　　若抛物线的标准方程为x2＝－2py(p>0)，

　　则由(－3)2＝－2p×(－1)，解得p＝.

　　∴所求抛物线的标准方程为y2＝－x或x2＝－9y.

　　(2)对于直线方程3x－4y－12＝0，令x＝0，得y＝－3；令y＝0，得x＝4，∴抛物线的焦点为(0，－3)或(4,0)．

　　当焦点为(0，－3)时，＝3，∴p＝6，此时抛物线的标准方程为x2＝－12y；

　　当焦点为(4,0)时，＝4，∴p＝8，此时抛物线的标准方程为y2＝16x.

　　∴所求抛物线的标准方程为x2＝－12y或y2＝16x.

抛物线方程的应用 　　

　　[例3]　探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处，已知灯口圆的直径为60 cm，灯深40 cm，求抛物线的标准方程和焦点的位置．

[思路点拨]　建立直角坐标系，设出标准方程为y2＝2px(p>0)，然后