课内探究学案

一、学习目标

1.熟悉椭圆的几何性质（对称性、范围、顶点、离心率）；

2．掌握标准方程中的几何意义，以及的相互关系，能说明离心率的大小对椭圆形状的影响.

3．理解、掌握坐标法中根据曲线的方程研究曲线的几何性质的一般方法

重点：椭圆的几何性质

难点：如何贯彻数形结合思想，运用曲线方程研究几何性质

二、学习过程

1.回答下列问题;

（1）椭圆曲线的几何意义是什么？

（2）"范围"是方程中变量的取值范围，是曲线所在的位置的范围，椭圆的标准方程中的取值范围是什么？其图形位置是怎样的？

（3）标准形式的方程所表示的椭圆，其对称性是怎样的？

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（4）椭圆的顶点是怎样的点？椭圆的长轴与短轴是怎样定义的？长轴长、短轴长各是多少？的几何意义各是什么？

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（5）椭圆的离心率是怎样定义的？用什么来表示？它的范围如何？在这个范围内，它的变化对椭圆有什么影响？

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（6）画椭圆草图的方法是怎样的？

2.完成下列表格：

方程