(2)×　样本的平均数等于每个小矩形的面积乘小矩形底边中点的横坐标之和.

(3)×　若改变一组数据中的一个数，则这组数据的平均数一定会改变，而中位数与众数可能不变.

知识点2　标准差、方差的概念及计算公式

1.标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示，即样本数据x1，x2，...，xn的标准差为s＝n(1,n)

2.方差s2＝[(x1－\s\up1(－(－))2＋(x2－\s\up1(－(－))2＋...＋(xn－\s\up1(－(－))2].

【预习评价】

已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是________.

解析　这组数据的平均数\s\up1(－(－)＝(4.7＋4.8＋5.1＋5.4＋5.5)＝5.1，故s2＝[(4.7－5.1)2＋(4.8－5.1)2＋(5.1－5.1)2＋(5.4－5.1)2＋(5.5－5.1)2]＝0.1.

答案　0.1

题型一　众数、中位数、平均数的计算

【例1】　(1)某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个，命中个数的茎叶图如图，则下面结论中错误的是________(填序号).

①甲的极差是29；②乙的众数是21；③甲罚球命中率比乙高；④甲的中位数是24.

(2)某小区广场上有甲、乙两群市民正在进行晨练，两群市民的年龄如下(单位：岁)：

甲群　13,13,14,15,15,15,15,16,17,17；

乙群　54,3,4,4,5,5,6,6,6,57.

①甲群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好地反映甲群市民的年龄特征？

②乙群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好地反映乙群市民的年龄特征？