知识点二　复数的分类

(1)复数a＋bi(a，b∈R)

(2)集合表示

知识点三　两个复数相等的充要条件

在复数集C＝{a＋bi|a，b∈R}中任取两个数a＋bi，c＋di (a，b，c，d∈R)，我们规定：a＋bi与c＋di相等的充要条件是a＝c且b＝d.

1．若a，b为实数，则z＝a＋bi为虚数．(　×　)

2．复数z＝bi是纯虚数．(　×　)

3．若两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，那么这两个复数相等．(　√　)

类型一　复数的概念

例1　(1)给出下列命题：

①若z∈C，则z2≥0；

②2i－1虚部是2i；

③2i的实部是0；

④若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集一一对应；

⑤实数集的补集是虚数集．

其中真命题的个数为(　　)

A．0 B．1 C．2 D．3

(2)已知复数z＝a2－(2－b)i的实部和虚部分别是2和3，则实数a，b的值分别是________．

考点　复数的概念

题点　复数的概念及分类

答案　(1)C　(2)±，5

解析　(1)令z＝i∈C，则i2＝－1<0，故①不正确；