(2)写出前几项发现规律,归纳猜想结果.
(1)C (2)f3(x)= fn(x)= [(1)记an+bn=f(n),则f(3)=f(1)+f(2)=1+3=4;f(4)=f(2)+f(3)=3+4=7;f(5)=f(3)+f(4)=11.通过观察不难发现f(n)=f(n-1)+f(n-2)(n∈N+,n≥3),则f(6)=f(4)+f(5)=18;f(7)=f(5)+f(6)=29;f(8)=f(6)+f(7)=47;f(9)=f(7)+f(8)=76;f(10)=f(8)+f(9)=123.
所以a10+b10=123.
(2)f1(x)=f(x)=,
f2(x)=f1(f1(x))==,
f3(x)=f2(f2(x))==,
由f1(x),f2(x),f3(x)的表达式,归纳fn(x)=.]
已知等式或不等式进行归纳推理的方法
1.要特别注意所给几个等式(或不等式)中项数和次数等方面的变化规律.
2.要特别注意所给几个等式(或不等式)中结构形式的特征.
3.提炼出等式(或不等式)的综合特点.
4.运用归纳推理得出一般结论.
1.经计算发现下列不等式:+<2,+<2,+<2,......根据以上不等式的规律,试写出一个对正实数a,b都成立的条件不等式:________.
当a+b=20时,有+<2,a,b∈R+ [从上面几个不等式可知