[试题案例]

[例1] (2018·惠州高一检测)一台起重机将静止在地面上、质量为m＝1.0×103 kg的货物匀加速竖直吊起，在2 s末货物的速度v＝4 m/s(取g＝10 m/s2，不计额外功)，求：

(1)起重机在这2 s内的平均功率；

(2)起重机在2 s末的瞬时功率。

解析　设货物所受的拉力为F，加速度为a，则

(1)由a＝，得a＝2 m/s2

F＝mg＋ma＝1.0×103×10 N＋1.0×103×2 N

＝1.2×104 N

2 s内货物上升的高度

h＝at2＝4 m

起重机在这2 s内对货物所做的功

W＝F·h＝1.2×104×4 J＝4.8×104 J

起重机在这2 s内的平均功率

\s\up6(－(－)＝＝＝2.4×104 W。

(2)起重机在2 s末的瞬时功率

P＝Fv＝1.2×104×4 W＝4.8×104 W。

答案　(1)2.4×104 W　(2)4.8×104 W

求解功率时应该注意的问题

(1)要明确所求功率是某物体各力的功率，还是合力的功率。如汽车发动机的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率。

(2)要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率。