问题:改革开放以来我国经济保持了持续高速的增长,假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么

(1)经过2年后国民生产总值是多少 ?

(2)经过10年呢?

(3)经过多少年后国民生产总值是2002年的2 倍 ?

问题分析:

(1)经过2年后国民生产总值是 a(1 +8%)2

(2)经过10年后国民生产总值是 a(1 +8%)10[ ]

(3)假设经过x年后国民生产总值是2002年的2 倍 ? 根据题意有

a(1 +8%)x = 2a

所以 (1 +8%)x = 2

即 1.08x = 2

提出问题:怎样用幂值2与底数1.08表示 指数x呢?

求指数的问题，就是我们这节课将要学习的对数问题 一有关知识

1．对数定义：一般地，如果（）的次幂等于N, 就是，那么数 b叫做a为底 N的对数，记作 ，a叫做对数的底数，N叫做真数。

　　　　　　　　即，

思考:真数可以为零或负数吗

2.对数式与指数式的互换

指数 对数

幂 真数

ab=N 互化 logaN=b

底 数

　例如： [ 学.科.网]

3.对数式要注意的事项：

（1）a、b、N的要求：a>0且a≠1和N>0。(?)

(2)对数记号的理解（完整的记号）

（3）对数实质是一个实数，是指数的另一种形式，是对于已知幂的指数。

4.介绍两种特殊的对数：

　①常用对数：以10作底 写成

　②自然对数：以作底为无理数，= 2.71828...... ， 写成 ．

例1．（P81）将下列指数式写成对数式：

（1）； （2）； （3）； （4）．