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2019-2020学年人教B版选修2-1 证明与计算（角度） 教案
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又，因此．

因为平面，平面，所以．

而平面，平面且，

所以平面．又平面，

所以．

⑵设，为上任意一点，连接．

由⑴知平面，

则为与平面所成的角．

在中，，

所以当最短时，最大，

即当时，最大．

此时，

因此．又，所以，

所以．

因为平面，平面，

所以平面平面．

过作于，则平面，

过作于，连接，则为二面角的平面角，

在中，，，

又是的中点，在中，，

又，

在中，，

即所求二面角的余弦值为．

【答案】⑴由四边形为菱形，，可得为正三角形．

因为为的中点，所以．

又，因此．

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