间的关系，猜想出结论后，再证明所得结论.

探究：用列举法表示集合M和N.

M={±，±,±,±,...},

N={0,±，±,±,±π,±,±,±,...},

归纳：集合M中元素都在集合N中，但是集合N中±不在集合M中.

猜想：MN.

证法一：把集合M和N中的元素看成"单纯"的实数来讨论.

设x∈M，则存在k∈Z，满足x=+=+.∵2k∈Z，∴x∈N.∴MN.

设=+，∴k=.则kZ，∴∈N,M，∴MN.

综上所得MN.

证法二:把集合M和N中的元素看成弧度制表示的角来讨论.如图1-3-4所示.

图1-3-4

集合M中元素x=+,k∈Z可以看成将角的终边旋转所得的角；

集合N中元素x=+,k∈Z可以看成将角的终边旋转所得的角.

由图1-3-4可见，集合M中的元素都在集合N中，但是集合N中的元素±不在集合M中，所以有MN.