第33课时 基本不等式的应用（2）

【学习目标】

1.本节知识要点:进一步掌握用均值不等式求函数的最值问题；

2.教学要求：能综合运用函数关系，不等式知识解决一些实际问题。

化实际问题为数学问题。

【问题情境】

1．函数的最大值是________，此时x的值为_________．

2．设，函数的最小值是________，此时x的值为_________．

3．使用均值不等式求最值时应注意验证：________、________、________．

【展示点拨】

例1．（1）用篱笆围一个面积为100的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆长是多少？

　　（2） 一段长为36的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大。最大面积是多少？

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【合作探究】

例2．某工厂要建造一个长方形无盖贮水池，其容积为4800深为3 m。如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低造价为多少元？