学做思一：知识总结

对于以前，我们知道能够设一次函数模型去假设线性模型，但是对于上述非线性问题，如何去假设方程和求出回归模型？

学做思二：讨论（师生互动）

非线性回归问题

例题示范：

例1：某食品每公斤的生产成本y（元）与该食品生产的重量x（公斤）有关，仅生产统计得到一下数据

x 1 2 3 5 10 20 30 50 100 200 y 10.15 5.52 4.08 2.85 2.11 1.62 1. 41 1.3 1.21 1.15

通过以上数据发现生产成本y（元）与该食品生产的重量x（公斤的倒数之间具有线性相关关系，求出y与的回归直线方程，并借此估计一下生产食品500公斤时，每公斤的生产成本是多少？

解答：,

于是y与x的回归方程为

例2：在实验中得到变量y与x的数据如下：

x 0.0667 3.0388 0.0333 0.0273 0.0225 y 39.4 42.9 41.0 43.1 42.9

由以上数据发现y与之间具有线性相关系，试求y与x之间的回归方程；预测当x0=0.038时，求预测值？

解答：令将数据进一步整理，利用上题方法求出回归系数

学做思三：方法归纳

对于非线性回归方程的求法，是将非线性回归方程转化为线性回归方程，利用回归系数公式求出回归系数。