2.1　柯西不等式

2.1.1　平面上的柯西不等式的代数和向量形式

2.1.2　柯西不等式的一般形式及其参数配方法的证明

　　1.认识柯西不等式的几种不同形式，理解其几何意义.

　　2.通过运用柯西不等式解决一些简单问题.

　　[基础·初探]

　　教材整理1　柯西不等式

　　1.柯西不等式的代数形式：设a1，a2，b1，b2均为实数，则(a＋a)(b＋b)≥(a1b1＋a2b2)2.

　　2.柯西不等式的向量形式：设α，β为平面上的两个向量，则|α||β|≥|α·β|.

　　3.柯西不等式的三角不等式：|α|＋|β|≥|α＋β|.

4.柯西不等式的一般形式：设a1，a2，...，an，b1，b2，...，bn为实数，则(a＋a＋...＋a)(b＋b＋...＋b)≥|a1b1＋a2b2＋...＋anbn|，其中等号成立⇔＝＝...＝(当某bj＝0时，认为aj＝0，j＝1,2，...，n).