2019-2020学年北师大版选修2-1 相交弦问题教案-302edu教育资源网

2019-2020学年北师大版选修2-1 相交弦问题教案

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2019-2020学年北师大版选修2-1 相交弦问题教案第2页

同理可求得．

从而．

当时，等号成立．所以，四边形面积的最小值为．

【答案】⑴．

⑵四边形面积的最小值为．

【例1】、、、四点都在椭圆上，为椭圆在轴正半轴上的焦点．已知与共线，与共线，且．求四边形的面积的最小值和最大值．

【考点】相交弦问题

【难度】4星

【题型】解答

【关键字】无

【解析】如图，

由条件知和是椭圆的两条弦，相交于焦点，且，

直线、中至少有一条存在斜率，不妨设的斜率为，

又过点，故的方程为．

将此式代入椭圆方程得，

设两点的坐标分别为，则

从而

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