例题在处理上,可以让学生自己处理,教师引导总结。为了加深对带电粒子在磁场中的运动规律的理解,可以补充例题和适量的练习。注意:在解决这类问题时,如何确定圆心、画出粒子的运动轨迹、半径及圆心角,找出几何关系是解题的关键。
例题给我们展示的是一种十分精密的仪器------质谱仪
补充例题: 如图所示,半径为r的圆形空间内,存在着垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子(不计重力),从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中,并从B点射出,已知∠AOB=120°,求该带电粒子在磁场中运动的时间。
分析:首先通过已知条件找到所对应的圆心O′,画出粒子的运动轨迹并画出几何图形。
解:设粒子在磁场中的轨道半径为R,粒子的运动轨迹及几何图形如图所示。
粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,
有qvB=mv2/R ①
由几何关系有:R = r tan60 ②
粒子的运动周期T =2πR/v0 ③
由图可知θ=60°,得带电粒子在磁场中运动的时间 t = T/6 ④
联立以上各式解得:t=Rπ/3v0
(3)质谱仪
阅读课文及例题,回答以下问题:
1.试述质谱仪的结构;
2.试述质谱仪的工作原理;
3.什么是同位素?
4.质谱仪最初是由谁设计的?
5.试述质谱仪的主要用途。
阅读后学生回答:
2.回旋加速器
(1)直线加速器
①加速原理:利用加速电场对带电粒子做正功使带电的粒子动能增加,即qU =ΔEk
②直线加速器的多级加速:教材图3.6-5所示的是多级加速装置的原理图,由动能定理可知,带电粒子经N级的电场加速后增加的动能,ΔEk=q(U1 U2 U3 U4 ...Un)
③直线加速器占有的空间范围大,在有限的空间内制造直线加速器受到一定的限制。
(2)回旋加速器
①由美国物理学家劳伦斯于1932年发明。
②其结构教材图3.6-6所示。核心部件为两个D形盒(加匀强磁场)和其间的夹缝(加交变电场)
③加速原理:通过"思考与讨论"让学生自己分析出带电粒子做匀速圆周运动的周期公式T = 2πm/q B,明确带电粒子的周期在q、m、B不变的情况下与速度和轨道半径无关,从而理解回旋加速器的原理。
在学生思考之后,可作如下的解释:如果其他因素(q、m、B)不变,则当速率v加大时,由r=mv/qB得知圆运动半径将与v成正比例地增大,因而圆运动周长也将与v成正比例地增大,因此运动一周的时间(周期)仍将保持原值。
最后提到了回旋加速器的效能(可将带电粒子加速,使其动能达到25 MeV~30 MeV),为狭义相对论埋下了伏笔。
老师再进一步归纳各部件的作用:(如图)