2018-2019学年人教A版必修一 2.2.2　对数函数及其性质学案-302edu教育资源网

2．求下列函数的定义域：

(1)f(x)＝lg(x－2)＋；

(2)f(x)＝logx＋1(16－4x)．

[解]　(1)要使函数有意义，需满足

解得x>2且x≠3，

所以函数定义域为(2,3)∪(3，＋∞)．

(2)要使函数有意义，需满足

解得－1

所以函数定义域为(－1,0)∪(0,4)．

对数函数的图象问题

[探究问题]

1．如图222，曲线C1，C2，C3，C4分别对应y＝loga1x，y＝loga2x，y＝loga3x，y＝loga4x的图象，你能指出a1，a2，a3，a4以及1的大小关系吗？

图222

提示：作直线y＝1，它与各曲线C1，C2，C3，C4的交点的横坐标就是各对数的底数，由此可判断出各底数的大小必有a4>a3>1>a2>a1>0.

2．函数y＝ax与y＝logax(a>0且a≠1)的图象有何特点？

提示：两函数的图象关于直线y＝x对称．

　(1)当a>1时，在同一坐标系中，函数y＝a－x与y＝logax的图象为(　　)

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