求曲线方程学案

课前预习学案

一、 预习目标

回顾圆锥曲线的定义，并会利用定义和性质求圆锥曲线的方程。

二、 预习内容

1．到顶点和定直线的距离之比为的动点的轨迹方程是

2．直线与椭圆交于P、Q两点，已知过定点（1，0），则弦PQ中点的轨迹方程是

3．已知点P是双曲线上任一点，过P作轴的垂线，垂足为Q，则PQ中点M的轨迹方程是

4．在中，已知，且成等差数列，

则C点轨迹方程为

课堂探究学案

　　【学习目标】

1．了解用坐标法研究几何问题的方法，了解解析几何的基本问题．

2．理解曲线的方程、方程的曲线的概念，能根据曲线的已知条件求出曲线的方程，了解两条曲线交点的概念．

　　3．通过曲线方程概念的教学，培养学生数与形相互联系、对立统一的辩证唯物主义观点．

　　4.通过求曲线方程的教学，培养学生的转化能力和全面分析问题的能力，帮助学生理解解析几何的思想方法.

5.进一步理解数形结合的思想方法．

【学习重难点】

学习重点：熟练掌握求曲线方程的常用方法：定义法、代入法、待定系数法、参数法等，并能灵活应用。

学习难点：曲线方程的概念和求曲线方程的方法．

　　【学习过程】

一、 新课分析

解析几何主要研究两大类问题：一是根据题设条件，求出表示平面曲线的方程；二