简单的逻辑联结词

逻辑联结词"非"、"且"和"或"

知识梳理

1、联结词"非"

设p是一个命题，非是对命题p作否定。得到命题"非p"记为：┐p补集）。（区别：否命题同时否定条件和结论，命题的否定只否定结论）

例如：矩形的对角线相等的否命题不是矩形的对角线不相等。其命题的否定为矩形的对角线不相等。

2、联结词"且"

　　联结两个命题p、q得到新命题"p且q"，记为p∧q(交集)

3、联结词"或"

联结词"或"用来联结两个命题p、q得到新命题"p且q"，记作p∨q （并集）

4、常用小写拉丁字母p、q、r、s......表示简单命题，复合命题的构成形式是：p或q；

p且q；非p。

　"非p"形式复合命题的真假与p的真假相反；

　"p且q"形式复合命题当p与q同为真时为真，其他情况为假；

　"p或q"形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况为真。

　　典例剖析

题型一 联结词"非"

例1：写出下列命题p的否定┐p。

　（1）p：∏是大于5的实数。

　（2）p：矩形的对角线互相垂直。

　（3）p：16不是5的倍数。

、

题型二 联结词"且"

例2：根据下列命题中的p、q，写出命题p∧q并判断其真假。

　　(1)p：矩形的对角线互相平分 。 q：矩形的对角线互相垂直。

　　(2)p：函数y=x2在(0,+∞)上单调递增 。 q：函数y=x2在（-∞，0）上单调递减

备选题